Ementa Sequências de números reais. Limite de funções. Funções contínuas. Derivação. Integração.. Objetivo Geral Aprofundar as noções básicas sobre cálculo diferencial e integral. Mostras a importância e a aplicação de conceitos tais como limites, derivadas e integrais, como ferramentas indispensáveis na resolução de problemas em várias áreas do conhecimento. Objetivos Específicos Fazer com que o aluno adquira habilidades matemáticas relacionadas ao cálculo diferencial e possa com isto aprimorar seu conhecimento na área. Conteúdo Programático 1. Revisão 1.1. Funções; 1.2. Supremo e ínfimo; 1.3. Limites de sequências de números reais. 2. Limites e Continuidade de Funções 2.1. O conceito de continuidade; 2.2. Continuidade sequencial; 2.3. Teorema de Weierstrass e aplicações; 2.4. Teorema do valor intermediário e aplicações; 2.5. Limites de funções;
3. A Derivada 3.1. Propriedades básicas; 3.2. Regras de Derivação; 3.3. O Teorema de Rolle e aplicações; 3.4. A primeira variação de uma função; 3.5. A segunda variação de uma função e desigualdade de Jensen;
4. A Integral de Riemann 4.1. O conceito de integral; 4.2. Operações com funções integráveis; 4.3. Teorema Fundamental do Cálculo; 4.4. Alguma aplicações à Geometria; 4.5. Logaritmos e exponenciais; 4.6. Integração Imprópria.
5. Séries 5.1. Séries de números reais; 5.2. Séries de Taylor; 5.3. Séries de Funções; 5.4. Séries de potências; Metodologia Este curso será ministrado através de seminários proferidos pelos alunos e o professor da disciplina. Avaliação A avaliação de aprendizagem desta disciplina será feita através de 02 (três) provas escritas, sem consulta em livros ou anotações e uma nota obtida pelos seminários ministrados por cada aluno. A média final será dada pela média aritmética entre as duas maiores notas obtidas. Bibliografia
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