Ementa Integrais múltiplas. Teorema da função inversa e da função implícita. Mudança de coordenadas em integrais múltiplas. Jacobiano. Aplicações. Campos vetoriais e escalares. Gradiente, divergente e rotacional. Integral de linha. Integral de superfície. Área de superfícies. Teorema de Green, Gauss e Stokes. Objetivo Geral Desenvolver competências e habilidades para que o aluno aprenda os conceitos fundamentais, bem como as técnicas operatórias e suas aplicações em situações práticas. Objetivos Específicos Adquirir e dominar os conceitos básicos de vetores e suas aplicações; estudar funções de várias variáveis, funções vetoriais e suas aplicações; resolver problemas com integrais de funções vetoriais e integrais de linha. Cálculos de áreas de superfícies. Fluxo de campos vetoriais. Noções sobre campos conservativos e etc. Conteúdo Programático 1. Função de Várias Variáveis 1.1. Introdução. 1.2. Campo vetorial. 1.3. Rotacional. 1.4. Divergente. 1.5. Limite e continuidade. 1.6. Derivadas parciais. 2. Integrais Duplas. 2.1. Somas de Riemann. 2.2. Definição de integral dupla. 2.3. Conjunto de conteúdo nulo. 2.4. Propriedades da Integral dupla. 2.5. Teorema de Fubini. 2.6. Mudança de variáveis e Jacobiano. 3. Integrais Triplas. 3.1. Definição. 3.2. Conjunto de conteúdo nulo. 3.3. Teorema de Fubini. 3.4. Mudança de variáveis e Jacobiano. 3.5. Coordenadas cilíndricas. 3.6. Coordenadas esféricas. 4. Integrais de Linha. 4.1. Definição. 4.2. Mudança de parâmetro. 4.3. Campos conservativos. 4.4. Forma diferencial exata. 4.5. Integralde linha sobre um campo conservativo. 4.6. Teorema de Green. 4.7. Teorema de Gauss e Stokes no plano. 5. Integrais de Superfície. 5.1. Superfícies. 5.2. Plano tangente. 5.3. Área de superfície. 5.4. Integral de superfície. 5.5. Fluxo de um campo vetorial. 5.6. Teorema da Divergência de Gauss. 5.7. Teorema de Stokes. Metodologia Este curso geralmente é ministrado através de aulas teóricas expositivas interativas. Avaliação A avaliação de aprendizagem desta disciplina será feita através de 03 (três) provas escritas, sem consulta em livros ou anotações e a média final será dada pela média aritmética entre as duas provas de maiores notas. Para os alunos que obtiverem média para aprovação com as duas primeiras provas, a realização da 3ª Prova será obrigatória, sendo, portanto, sua média final calculada a partir da maior entre as duas primeiras provas e a 3ª Prova. Bibliografia Básica
Bibliografia Complementar
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