Ementa

Números reais. Funções de uma Variável e seus gráficos. Limites e Continuidade. Propriedades das Funções contínuas. Derivada de uma Função. Teorema do Valor Médio. Máximos e Mínimos. Integral indefinida. Propriedades da Integral. Teorema Fundamental do Cálculo. Áreas de Regiões Planas.

Objetivo Geral

Introduzir noções básicas sobre cálculo diferencial e integral. Mostras a importância e a aplicação de conceitos tais como limites, derivadas e integrais, como ferramentas indispensáveis na resolução de problemas em várias áreas do conhecimento.

Objetivos Específicos

Fazer com que o aluno de engenharia adquira habilidades matemáticas relacionadas ao cálculo I e possa com isto dar prosseguimento as seus estudos em outras disciplinadas do seu curso.

Conteúdo Programático

1. Revisão

1.1. Números Reais e suas Propriedades;

1.2. Funções de Uma Variável e Seus Gráficos;

1.3. Retas e Coeficiente Angular.

2. Limites e Continuidade de Funções

2.1. Definição de Limite;

2.2. Propriedades de Limites de Funções;

2.3. Continuidade;

2.4. Propriedades das Funções contínuas;

2.5. Limites envolvendo o infinito;

2.6. Assíntotas Horizontais e Verticais.

3. A Derivada

3.1. Derivada de Uma Função;

3.2. Regras de Derivação;

3.3. Regra da Cadeia;

3.4. Derivada da Função Inversa;

3.5. Uso de derivadas para Aproximações de Funções.

4. Aplicações da Derivada

4.1. Teorema do Valor Médio;

4.2. Derivadas de Ordem Superior;

4.3. Estudo de Crescimento, Decrescimento e Concavidade do Gráfico de Funções;

4.4. Máximos e Mínimos Relativos e Absolutos;

4.5. Funções implícitas e derivação implícita.

5. A Integral de Riemann

5.1. Notação Sigma para Somas;

5.2. Definição de Integral Definida;

5.3. Propriedades da Integral Definida;

5.4. Teorema Fundamental do Cálculo;

5.5. Áreas de Regiões Planas.

Metodologia

Este curso geralmente é ministrado através de aulas teóricas expositivas interativas.

Avaliação

A avaliação de aprendizagem desta disciplina será feita através de 03 (três) provas escritas, sem consulta em livros ou anotações e a média final será dada pela média aritmética entre as duas provas de maiores notas.

Bibliografia Básica

1. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um Curso de Cálculo, Vol. 01. 5ª Edição, Editora LTC, 2001.
2. MUNEM, Mustafa A. & FOULIS, David J., Cálculo, Vol. 01, 1ª Edição, Editora LTC, Rio de Janeiro, 1982

Bibliografia Complementar

1. ÁVILA, Geraldo. Cálculo de Funções de Uma Variável, Vol. 01. 7ª Edição, Editora LTC.,1998
2. LEITHOLD, Louis, O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 01. 3ª Edição, Editora Harbra, 1994.
3. THOMAS, George Brinton, Cálculo, Vol. 01. 10ª Edição, Editora Makron Books, 2003.

Arquivos Importantes